Atrisiniet 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Daliet abas puses ar 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Daliet abas puses ar \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$