Atrisiniet 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Izrēķināt

$$36x^{2}-140x+425$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 10 ar 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4 ar 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -8x-20 ar 2x-5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Savelciet 12x^{2} un -16x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Saskaitiet 75 un 100, lai iegūtu 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Savelciet -4x^{2} un 40x^{2}, lai iegūtu 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Savelciet 60x un -200x, lai iegūtu -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Saskaitiet 175 un 250, lai iegūtu 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Paplašināt

$$36x^{2}-140x+425$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 10 ar 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4 ar 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -8x-20 ar 2x-5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Savelciet 12x^{2} un -16x^{2}, lai iegūtu -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Saskaitiet 75 un 100, lai iegūtu 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Savelciet -4x^{2} un 40x^{2}, lai iegūtu 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Savelciet 60x un -200x, lai iegūtu -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Saskaitiet 175 un 250, lai iegūtu 425.

$$36x^{2}-140x+425$$