Atrisiniet 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$42-12\sqrt{6}\approx 12,606123087$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Saskaitiet 2 un 12, lai iegūtu 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$

Paplašināt

$$42-12\sqrt{6}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{3}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

Saskaitiet 2 un 12, lai iegūtu 14.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 14-4\sqrt{6}.

$$42-12\sqrt{6}$$