Atrisiniet 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Atrast x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Reiziniet 3 un \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Lai atrastu 1+x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Atņemiet 1 no -3, lai iegūtu -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Savelciet \frac{3}{2}x un -x, lai iegūtu \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{3} ar 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{1}{3} un 2, lai iegūtu \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Reiziniet \frac{1}{3} ar \frac{1}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Savelciet \frac{1}{2}x un \frac{2}{3}x, lai iegūtu \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Pārvērst -4 par daļskaitli -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tā kā -\frac{24}{6} un \frac{1}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Saskaitiet -24 un 1, lai iegūtu -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Atņemiet \frac{1}{2}x no abām pusēm.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Savelciet \frac{7}{6}x un -\frac{1}{2}x, lai iegūtu \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Pievienot \frac{23}{6} abās pusēs.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Tā kā \frac{6}{6} un \frac{23}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Saskaitiet 6 un 23, lai iegūtu 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Reiziniet abās puses ar \frac{3}{2}, abpusēju \frac{2}{3} vērtību.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Reiziniet \frac{29}{6} ar \frac{3}{2}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{87}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$x=\frac{29}{4}$$