Atrisiniet 3x^3+2x^2-5=0

$$3 { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } -5=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6}\approx -0,833333333-0,986013297i$$

$$x=1$$

$$x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}\approx -0,833333333+0,986013297i$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -5 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 3. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet 3x^{3}+2x^{2}-5 ar x-1, lai iegūtu 3x^{2}+5x+5. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$3x^{2}+5x+5=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 5 un c ar 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-35}}{6}$$

Atrisiniet vienādojumu 3x^{2}+5x+5=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6} x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{35}i-5}{6} x=\frac{-5+\sqrt{35}i}{6}$$

Atrast x

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -5 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 3. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±\frac{5}{3},±5,±\frac{1}{3},±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet 3x^{3}+2x^{2}-5 ar x-1, lai iegūtu 3x^{2}+5x+5. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$3x^{2}+5x+5=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 5 un c ar 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-35}}{6}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1$$