Atrisiniet 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Atrast x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 6 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x^{2}=6$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Daliet 6 ar 3, lai iegūtu 2.

$$x^{2}=2$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$