Sadalīt reizinātājos
3\left(x-2\right)^{2}
Izrēķināt
3\left(x-2\right)^{2}
Graph
Viktorīna
Polynomial
3 { x }^{ 2 } -12x+12
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.
\left(x-2\right)^{2}
Apsveriet x^{2}-4x+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kur a=x un b=2.
3\left(x-2\right)^{2}
Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.
factor(3x^{2}-12x+12)
Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.
gcf(3,-12,12)=3
Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.
3\left(x^{2}-4x+4\right)
Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.
\sqrt{4}=2
Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 4.
3\left(x-2\right)^{2}
Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.
3x^{2}-12x+12=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
Kāpiniet -12 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
Reiziniet -4 reiz 3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
Reiziniet -12 reiz 12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
Pieskaitiet 144 pie -144.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}
Izvelciet kvadrātsakni no 0.
x=\frac{12±0}{2\times 3}
Skaitļa -12 pretstats ir 12.
x=\frac{12±0}{6}
Reiziniet 2 reiz 3.
3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 2 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}