Atrisiniet 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 9 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3x^{2}=-9$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Daliet -9 ar 3, lai iegūtu -3.

$$x^{2}=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$