Atrisiniet 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 48 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3x^{2}=-48$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Daliet -48 ar 3, lai iegūtu -16.

$$x^{2}=-16$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4i x=-4i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24i}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=4i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±24i}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-4i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4i x=-4i$$