Atrisiniet 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3x^{2}=-2$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$