Atrisiniet 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

Izrēķināt

$$\frac{43}{27}\approx 1,592592593$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{1}{3} pakāpē 4 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Reiziniet 3 un \frac{1}{81}, lai iegūtu \frac{3}{81}.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{81} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Aprēķiniet \frac{1}{3} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

Reiziniet 4 un \frac{1}{9}, lai iegūtu \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

27 un 9 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 27. Konvertējiet \frac{1}{27} un \frac{4}{9} daļskaitļiem ar saucēju 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

Tā kā \frac{1}{27} un \frac{12}{27} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

Atņemiet 12 no 1, lai iegūtu -11.

$$-\frac{11}{27}+2$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{54}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

Tā kā -\frac{11}{27} un \frac{54}{27} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-11+54}{27}$$

Saskaitiet -11 un 54, lai iegūtu 43.

$$\frac{43}{27}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1,5925925925925926$$