Atrisiniet 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

Atrast x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Atņemiet 50 no vienādojuma abām pusēm.

$$3\times 5^{x}=522$$

Daliet abas puses ar 3.

$$5^{x}=174$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Daliet abas puses ar \log(5).

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$