Atrisiniet 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Izrēķināt

$$22$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Skaitļa \sqrt{7} kvadrāts ir 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Saskaitiet 4 un 7, lai iegūtu 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -12 ar 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

Atņemiet 24 no 33, lai iegūtu 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

Savelciet 12\sqrt{7} un -12\sqrt{7}, lai iegūtu 0.

$$9+13$$

Saskaitiet 9 un 13, lai iegūtu 22.

$$22$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 11$$