Atrisiniet 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Izrēķināt

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Īsās risinājuma darbības

Iegūt \tan(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{3}}{3}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Izsakiet 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Saīsiniet 3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Iegūt \tan(45) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Reiziniet 4 un 1, lai iegūtu 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Iegūt \cos(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Iegūt \cot(30) vērtības no trigonometrisko vērtību tabulas.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Tā kā \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} un \frac{4\times 3}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Reiziniet \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} reiz \frac{2}{2}. Reiziniet \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Tā kā \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} un \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Tā kā \frac{4\times 2}{2} un \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Daliet 3 ar 3, lai iegūtu 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Saskaitiet 1 un \frac{11}{2}, lai iegūtu \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$