Atrisiniet 3sqrt{96}-2sqrt{50}+sqrt{24}

$$3 \sqrt{ 96 } -2 \sqrt{ 50 } + \sqrt{ 24 }$$

Izrēķināt

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}\approx 20,150720775$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 96=4^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Reiziniet 3 un 4, lai iegūtu 12.

$$12\sqrt{6}-2\sqrt{50}+\sqrt{24}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$12\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+\sqrt{24}$$

Sadaliet reizinātājos 24=2^{2}\times 6. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 6} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$12\sqrt{6}-10\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$

Savelciet 12\sqrt{6} un 2\sqrt{6}, lai iegūtu 14\sqrt{6}.

$$14\sqrt{6}-10\sqrt{2}$$