Atrisiniet 3sqrt{3}(7sqrt{21}+sqrt{6})

$$3 \sqrt{ 3 } (7 \sqrt{ 21 } + \sqrt{ 6 } )$$

Izrēķināt

$$9\left(\sqrt{2}+7\sqrt{7}\right)\approx 179,410254658$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3\sqrt{3} ar 7\sqrt{21}+\sqrt{6}.

$$21\sqrt{3}\sqrt{21}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 21=3\times 7. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 7} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$21\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$21\times 3\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Reiziniet 21 un 3, lai iegūtu 63.

$$63\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Sadaliet reizinātājos 6=3\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$63\sqrt{7}+3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$63\sqrt{7}+3\times 3\sqrt{2}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$63\sqrt{7}+9\sqrt{2}$$