Atrisiniet 3sqrt{2}x^2+sqrt{3}=0

$$3 \sqrt { 2 } x ^ { 2 } + \sqrt { 3 } = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx -0-0,638943104i$$

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx 0,638943104i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet \sqrt{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3\sqrt{2}x^{2}=-\sqrt{3}$$

Dalīšana ar 3\sqrt{2} atsauc reizināšanu ar 3\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Daliet -\sqrt{3} ar 3\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3\sqrt{2}x^{2}+\sqrt{3}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3\sqrt{2}, b ar 0 un c ar \sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Reiziniet -4 reiz 3\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-12\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Reiziniet -12\sqrt{2} reiz \sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\sqrt{6}}}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -12\sqrt{6}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{2\times 3\sqrt{2}}$$

Reiziniet 2 reiz 3\sqrt{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt[4]{54}\times \left(2i\right)}{6\sqrt{2}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$