Atrisiniet 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Saīsiniet 3 un 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 6 un 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$