Atrisiniet 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Izrēķināt

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 36 un iegūt 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Saskaitiet 4 un 6, lai iegūtu 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Savelciet 6\sqrt{3} un -2\sqrt{3}, lai iegūtu 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Atņemiet 2 no 10, lai iegūtu 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Atņemiet 18 no 8, lai iegūtu -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Savelciet 9\sqrt{3} un -8\sqrt{3}, lai iegūtu \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$