Atrisiniet 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Atrast n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3^{n}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Atrast n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$