Atrisiniet 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3^{2x}=81$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$