Atrisiniet 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$9+x^{2}=16$$

Atņemiet 9 no abām pusēm.

$$x^{2}=16-9$$

Atņemiet 9 no 16, lai iegūtu 7.

$$x^{2}=7$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$9+x^{2}=16$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$9+x^{2}-16=0$$

Atņemiet 16 no 9, lai iegūtu -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$