Atrisiniet 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x^{2}+1 ar x.

$$3=2x^{3}+x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2x^{3}+x=3$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -3 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 2. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet 2x^{3}+x-3 ar x-1, lai iegūtu 2x^{2}+2x+3. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 2, b ar 2 un c ar 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Atrisiniet vienādojumu 2x^{2}+2x+3=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Atrast x

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x^{2}+1 ar x.

$$3=2x^{3}+x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2x^{3}+x=3$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -3 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 2. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=1$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet 2x^{3}+x-3 ar x-1, lai iegūtu 2x^{2}+2x+3. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 2, b ar 2 un c ar 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=1$$