Atrisiniet 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$2x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$2x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}+2x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 2 un c ar 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Daliet -4 ar -2.

$$x=2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=2$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$2x-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 2 ar -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vienkāršojiet.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=2 x=0$$