Atrisiniet 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Izrēķināt

$$8x^{2}+5x-6$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Sadalīt reizinātājos

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Reiziniet 2 un 4, lai iegūtu 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Kāpiniet 5 kvadrātā.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Pieskaitiet 25 pie 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5 pie \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{217} no -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-5+\sqrt{217}}{16} ar x_{1} un \frac{-5-\sqrt{217}}{16} ar x_{2}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$