Atrisiniet 2xdiv(x+1)

$$2x \div (x+1)$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{1}+2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{2x}{x+1}$$