Atrisiniet 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Atrast r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Daliet abas puses ar 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Atrast r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$