Atrisiniet 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Atrast k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{28}{36} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Daliet abas puses ar -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Atrast k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$