Atrisiniet 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Atrast h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2700}{1800} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Daliet abas puses ar 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Atrast h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$