Atrisiniet 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Atrast x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$27^{2x}=98$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Daliet abas puses ar \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$