Atrisiniet 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet 9 ar 9, lai iegūtu 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Aprēķiniet 27 pakāpē \frac{4}{3} un iegūstiet 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Sadaliet reizinātājos 243=9^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{9^{2}\times 3} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Reiziniet 9 un \frac{4}{5}, lai iegūtu \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Aprēķiniet \sqrt{125} pakāpē 1 un iegūstiet \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Atbrīvojieties no saknes \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} saucējā, sareizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{125} kvadrāts ir 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

Sadaliet reizinātājos 125=5^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 5} kā kvadrātsakņu reizinājumu \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

Reiziniet \frac{36}{5} un 5, lai iegūtu 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

Lai reizinātu \sqrt{3} un \sqrt{5}, reiziniet skaitļus ar kvadrātsakni.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 81 reiz \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Tā kā \frac{81\times 125}{125} un \frac{36\sqrt{15}}{125} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$