Atrisiniet 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Atrast x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$262x^{2}-3x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$262x^{2}-3x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 262, b ar -3 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Reiziniet 2 reiz 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{524}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Vienādot daļskaitli \frac{6}{524} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±3}{524}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Daliet 0 ar 524.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$262x^{2}-3x=0$$

Daliet abas puses ar 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Dalīšana ar 262 atsauc reizināšanu ar 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Daliet 0 ar 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -\frac{3}{262} ar 2, lai iegūtu -\frac{3}{524}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{3}{524} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{3}{524}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Pieskaitiet \frac{3}{524} abās vienādojuma pusēs.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$