Atrisiniet 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

Atrast x

$$x=2$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 25 pakāpē 2 un iegūstiet 625.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 48 pakāpē 2 un iegūstiet 2304.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{49x^{2}+2304} pakāpē 2 un iegūstiet 49x^{2}+2304.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

Atņemiet 49x^{2} no abām pusēm.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

Savelciet 625x^{2} un -49x^{2}, lai iegūtu 576x^{2}.

$$576x^{2}=2304$$

Atņemiet 2304 no abām pusēm.

$$576x^{2}-2304=0$$

Daliet abas puses ar 576.

$$x^{2}-4=0$$

Apsveriet x^{2}-4. Pārrakstiet x^{2}-4 kā x^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-2=0 un x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Ar 2 aizvietojiet x vienādojumā 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=2 atbilst vienādojumam.

$$50=50$$

Ar -2 aizvietojiet x vienādojumā 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-2 neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$-50=50$$

Vienādojumam 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} ir unikāls risinājums.

$$x=2$$