Atrisiniet 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 25 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-100x^{2}=-25$$

Daliet abas puses ar -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-25}{-100} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -100, b ar 0 un c ar 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Reiziniet 400 reiz 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±100}{-200}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{100}{-200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±100}{-200}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-100}{-200} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$