Atrisiniet 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Atrast x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Atņemiet \frac{4}{25} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Reiziniet abas puses ar 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Apsveriet 25x^{2}-4. Pārrakstiet 25x^{2}-4 kā \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 5x-2=0 un 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Atņemiet \frac{4}{25} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$