Atrisiniet 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Atrast w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet 25w^{2}-16. Pārrakstiet 25w^{2}-16 kā \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 5w-4=0 un 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 16 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$25w^{2}=16$$

Daliet abas puses ar 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 25, b ar 0 un c ar -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Reiziniet -4 reiz 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Reiziniet -100 reiz -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Reiziniet 2 reiz 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±40}{50}, ja ± ir pluss. Vienādot daļskaitli \frac{40}{50} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±40}{50}, ja ± ir mīnuss. Vienādot daļskaitli \frac{-40}{50} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$