Atrisiniet 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Atrast m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet 25m^{2} un 10m^{2}, lai iegūtu 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Savelciet 35m^{2} un -32m^{2}, lai iegūtu 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Atņemiet 32 no 1, lai iegūtu -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Pievienot 31 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3m^{2}=31$$

Daliet abas puses ar 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 25m^{2} un 10m^{2}, lai iegūtu 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Savelciet 35m^{2} un -32m^{2}, lai iegūtu 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Atņemiet 32 no 1, lai iegūtu -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, ja ± ir pluss.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$