Atrisiniet 25(a-b)^2-16(a+b)^2

$$25 ( a - b ) ^ { 2 } - 16 ( a + b ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\left(a-9b\right)\left(9a-b\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 25 ar a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -16 ar a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Savelciet 25a^{2} un -16a^{2}, lai iegūtu 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Savelciet -50ab un -32ab, lai iegūtu -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Savelciet 25b^{2} un -16b^{2}, lai iegūtu 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Paplašināt

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-b\right)^{2}.

$$25\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-16\left(a+b\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 25 ar a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a+b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+b\right)^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -16 ar a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25a^{2}-50ab+25b^{2}-16a^{2}-32ab-16b^{2}$$

Savelciet 25a^{2} un -16a^{2}, lai iegūtu 9a^{2}.

$$9a^{2}-50ab+25b^{2}-32ab-16b^{2}$$

Savelciet -50ab un -32ab, lai iegūtu -82ab.

$$9a^{2}-82ab+25b^{2}-16b^{2}$$

Savelciet 25b^{2} un -16b^{2}, lai iegūtu 9b^{2}.

$$9a^{2}-82ab+9b^{2}$$