Atrisiniet 25x^2-1+35x-7

$$25 { x }^{ 2 } -1+35x-7$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$25x^{2}+35x-8$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 25x^{2}+ax+bx-8. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=35 ab=25\left(-8\right)=-200$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -200.

$$-1,200 -2,100 -4,50 -5,40 -8,25 -10,20$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+200=199 -2+100=98 -4+50=46 -5+40=35 -8+25=17 -10+20=10$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 35.

$$a=-5 b=40$$

Pārrakstiet 25x^{2}+35x-8 kā \left(25x^{2}-5x\right)+\left(40x-8\right).

$$\left(25x^{2}-5x\right)+\left(40x-8\right)$$

Sadaliet 5x pirmo un 8 otrajā grupā.

$$5x\left(5x-1\right)+8\left(5x-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 5x-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Izrēķināt

$$\left(5x-1\right)\left(5x+8\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 7 no -1, lai iegūtu -8.

$$25x^{2}-8+35x$$