Atrisiniet 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$8y\left(3-2y\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 8 pirms iekavām.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Apsveriet 3y-2y^{2}. Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(3-2y\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-24±24}{-32}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -24 pie 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Daliet 0 ar -32.

$$y=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-24±24}{-32}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 24 no -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-48}{-32} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{3}{2} ar x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{2} no y, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: -16 un -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Izrēķināt

$$8y\left(3-2y\right)$$