Atrisiniet 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Apsveriet 4x^{3}+3x^{2}-x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Apsveriet 4x^{2}+3x-1. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 4x^{2}+ax+bx-1. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -4.

$$-1,4 -2,2$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 3.

$$a=-1 b=4$$

Pārrakstiet 4x^{2}+3x-1 kā \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4x-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$