Atrisiniet 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$4x\left(6x-7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Apsveriet 6x^{2}-7x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(6x-7\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$24x^{2}-28x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Skaitļa -28 pretstats ir 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Reiziniet 2 reiz 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{28±28}{48}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 28 pie 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Vienādot daļskaitli \frac{56}{48} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{28±28}{48}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 28 no 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Daliet 0 ar 48.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{7}{6} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Atņemiet \frac{7}{6} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 6 šeit: 24 un 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Izrēķināt

$$4x\left(6x-7\right)$$