Atrisiniet 21x^2-9x+3

$$21 { x }^{ 2 } -9x+3$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(7x^{2}-3x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām. Polinomu 7x^{2}-3x+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3\left(7x^{2}-3x+1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$21x^{2}-9x+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Kāpiniet -9 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Reiziniet -4 reiz 21.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-84\times 3}}{2\times 21}$$

Reiziniet -84 reiz 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-252}}{2\times 21}$$

Pieskaitiet 81 pie -252.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-171}}{2\times 21}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Kvadrātisko polinomu nevar sadalīt reizinātājos.

$$21x^{2}-9x+3$$

Izrēķināt

$$21x^{2}-9x+3$$