Atrisiniet 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Sadalīt reizinātājos

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Apsveriet 4xy^{2}-4xy-3x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Apsveriet 4y^{2}-4y-3. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 4y^{2}+ay+by-3. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretējas pazīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -4.

$$a=-6 b=2$$

Pārrakstiet 4y^{2}-4y-3 kā \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Iznesiet reizinātāju 2y pirms iekavām izteiksmē 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli 2y-3, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Izrēķināt

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$