Atrisiniet 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Aprēķiniet 24 pakāpē 2 un iegūstiet 576.

$$400+x^{2}=576$$

Atņemiet 400 no abām pusēm.

$$x^{2}=576-400$$

Atņemiet 400 no 576, lai iegūtu 176.

$$x^{2}=176$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 20 pakāpē 2 un iegūstiet 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Aprēķiniet 24 pakāpē 2 un iegūstiet 576.

$$400+x^{2}=576$$

Atņemiet 576 no abām pusēm.

$$400+x^{2}-576=0$$

Atņemiet 576 no 400, lai iegūtu -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=4\sqrt{11}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$