Atrisiniet 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Atrast x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Daliet abas puses ar 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Vienādot daļskaitli \frac{20}{50} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Daliet abas puses ar \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$