Atrisiniet 20=910^9610^-6310^-6/R^2

$$20 = \frac{ 9 { 10 }^{ 9 } 6 { 10 }^{ -6 } 3 { 10 }^{ -6 } }{ { R }^{ 2 } }$$

Atrast R

$$R=\frac{9}{100}=0,09$$

$$R=-\frac{9}{100}=-0,09$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainīgais R nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar R^{2}.

$$20R^{2}=9\times 10^{9}\times 6\times 10^{-6}\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 9 un -6, lai iegūtu 3.

$$20R^{2}=9\times 10^{3}\times 6\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un -6, lai iegūtu -3.

$$20R^{2}=9\times 10^{-3}\times 6\times 3$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -3 un iegūstiet \frac{1}{1000}.

$$20R^{2}=9\times \frac{1}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet 9 un \frac{1}{1000}, lai iegūtu \frac{9}{1000}.

$$20R^{2}=\frac{9}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet \frac{9}{1000} un 6, lai iegūtu \frac{27}{500}.

$$20R^{2}=\frac{27}{500}\times 3$$

Reiziniet \frac{27}{500} un 3, lai iegūtu \frac{81}{500}.

$$20R^{2}=\frac{81}{500}$$

Atņemiet \frac{81}{500} no abām pusēm.

$$20R^{2}-\frac{81}{500}=0$$

Reiziniet abas puses ar 500.

$$10000R^{2}-81=0$$

Apsveriet 10000R^{2}-81. Pārrakstiet 10000R^{2}-81 kā \left(100R\right)^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(100R-9\right)\left(100R+9\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 100R-9=0 un 100R+9=0.

$$R=\frac{9}{100} R=-\frac{9}{100}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais R nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar R^{2}.

$$20R^{2}=9\times 10^{9}\times 6\times 10^{-6}\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 9 un -6, lai iegūtu 3.

$$20R^{2}=9\times 10^{3}\times 6\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un -6, lai iegūtu -3.

$$20R^{2}=9\times 10^{-3}\times 6\times 3$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -3 un iegūstiet \frac{1}{1000}.

$$20R^{2}=9\times \frac{1}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet 9 un \frac{1}{1000}, lai iegūtu \frac{9}{1000}.

$$20R^{2}=\frac{9}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet \frac{9}{1000} un 6, lai iegūtu \frac{27}{500}.

$$20R^{2}=\frac{27}{500}\times 3$$

Reiziniet \frac{27}{500} un 3, lai iegūtu \frac{81}{500}.

$$20R^{2}=\frac{81}{500}$$

Daliet abas puses ar 20.

$$R^{2}=\frac{\frac{81}{500}}{20}$$

Izsakiet \frac{\frac{81}{500}}{20} kā vienu daļskaitli.

$$R^{2}=\frac{81}{500\times 20}$$

Reiziniet 500 un 20, lai iegūtu 10000.

$$R^{2}=\frac{81}{10000}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$R=\frac{9}{100} R=-\frac{9}{100}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais R nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar R^{2}.

$$20R^{2}=9\times 10^{9}\times 6\times 10^{-6}\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 9 un -6, lai iegūtu 3.

$$20R^{2}=9\times 10^{3}\times 6\times 3\times 10^{-6}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un -6, lai iegūtu -3.

$$20R^{2}=9\times 10^{-3}\times 6\times 3$$

Aprēķiniet 10 pakāpē -3 un iegūstiet \frac{1}{1000}.

$$20R^{2}=9\times \frac{1}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet 9 un \frac{1}{1000}, lai iegūtu \frac{9}{1000}.

$$20R^{2}=\frac{9}{1000}\times 6\times 3$$

Reiziniet \frac{9}{1000} un 6, lai iegūtu \frac{27}{500}.

$$20R^{2}=\frac{27}{500}\times 3$$

Reiziniet \frac{27}{500} un 3, lai iegūtu \frac{81}{500}.

$$20R^{2}=\frac{81}{500}$$

Atņemiet \frac{81}{500} no abām pusēm.

$$20R^{2}-\frac{81}{500}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 20, b ar 0 un c ar -\frac{81}{500}.

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-\frac{81}{500}\right)}}{2\times 20}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-\frac{81}{500}\right)}}{2\times 20}$$

Reiziniet -4 reiz 20.

$$R=\frac{0±\sqrt{-80\left(-\frac{81}{500}\right)}}{2\times 20}$$

Reiziniet -80 reiz -\frac{81}{500}.

$$R=\frac{0±\sqrt{\frac{324}{25}}}{2\times 20}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{324}{25}.

$$R=\frac{0±\frac{18}{5}}{2\times 20}$$

Reiziniet 2 reiz 20.

$$R=\frac{0±\frac{18}{5}}{40}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu R=\frac{0±\frac{18}{5}}{40}, ja ± ir pluss.

$$R=\frac{9}{100}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu R=\frac{0±\frac{18}{5}}{40}, ja ± ir mīnuss.

$$R=-\frac{9}{100}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$R=\frac{9}{100} R=-\frac{9}{100}$$