Atrisiniet 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Kāpiniet 50 kvadrātā.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Reiziniet -4 reiz 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Reiziniet -100 reiz -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Pieskaitiet 2500 pie 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Reiziniet 2 reiz 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -50 pie 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Daliet -50+50\sqrt{241} ar 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 50\sqrt{241} no -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Daliet -50-50\sqrt{241} ar 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1+\sqrt{241} ar x_{1} un -1-\sqrt{241} ar x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Izrēķināt

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$