Atrisiniet 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Īsās risinājuma darbības

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Saskaitiet 3 un 2, lai iegūtu 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Tā kā \frac{2\times 4}{4} un \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 8-5\sqrt{2}+2.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$