Atrisiniet 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Atrast x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2 ar 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Saskaitiet 4 un 4, lai iegūtu 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Daliet abas puses ar \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dalīšana ar \sqrt{8-4z+z^{2}} atsauc reizināšanu ar \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Daliet 4-2z ar \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Atrast z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$